Трассирование и проектирование железной дороги

Содержание

1.	Топографические материалы
2.	Исходные данные для трассирования и проектирования дороги
2.1	Камеральное трассирование по карте
2.2 Главные элементы плановых кривых
3. Расчёт примыкания трассы к существующей линии ж.д.
4. Разбивка пикетажа на плане трассы
5. Составление ведомости чётных отметок
6. Расчёт главных элементов вертикальных кривых
7. Вычисление элементов переходной кривой
8. Вычисление данных для вынесения оси трассы ж.д. на участках переходных и круговых кривых
9. Вычисление проектных отметок
10. Вычисление рабочих отметок

1. Топографические материалы

1.	Фрагмент карты масштаба 1:25000 с сечением рельефа через 5м.
2.	Опорные пункты трассы.
Начало………… т. 180
Конец…………... т. 150

2. Исходные данные для трассирования и проектирования дороги

1.	Предельный уклон……….. i=0,020 (200)
2.	Наименьший радиус горизонтальных кривых…. R=800м.
3.	Минимальная вставка между кривыми…………..….200м.
4.	Радиус вертикальных кривых……………….….R=10000м.
5.	Шаг проектирования………………………..…………200м
6.	Наименьший уклон кюветов………………….…..…..0,003
7.	Смягчение уклона на кривых рассчитывается по формуле:

2.1 Камеральное трассирование по карте

Расчёты по выполнению задания 
Расчёт заложения между горизонталями, соответствующий заданному уклону определяем по формуле:

где i=0,020, h=5м, M 1: 25000

2.2	Главные элементы плановых кривых

В местах поворота трассы производим разбивку кривых. С этой целью радиусом R строим дугу окружности от точки НК (начало кривой) до точки КК (конец кривой). Соединив центр окружности О с вершиной угла поворота ВУ, получим два прямоугольных треугольника с острыми углами /2 при точки О.
Отрезки касательных от точки ВУ до точки НК и КК называются тангенсами – Т и определяются по формуле:

Рис. 1

Дуга окружности от начала до конца закругления называется кривой – К и определяется по формуле:

Разность между длиной двух тангенсов 2Т и длиной кривой К называется домером – Д и определяется по формуле:

= 2T - K

Отрезок от вершины угла (ВУ) до середины кривой (СК) называется биссектрисой – Б и определяется по формуле:

Расчёт элементов плановых кривых приведён в таблице:

Таблица №1
ВУ		R м.	Т м.	К м.	Д м.	Б м.	
1	570	900	488,66			124,1	
2	350	900	283,77			43,68	
3	540	900	458,57			110,09	

Для 1 поворота

 = 488,66 (м)

 (м)

 (м)

=124,1 (м)

Для 2 поворота

 = 283,77 (м)

 (м)

 (м)

 = 43,68 (м)

Для 3 поворота

 = 458,57 (м)

 (м)

 (м)

 = 110,09 (м)

3.	Расчёт примыкания трассы к существующей линии железной дороги, при заданных:

=6020’25’’; в=15,32 м; R=300 м; q=30 м; β=200(по карте).

Схематический чертёж примыкания:

Рис. 2

Примыкание пути осуществляется при помощи стрелочных переводов, которые устанавливаются на прямых участках пути. Пересечение осей двух соединяющихся путей называется центром стрелочного перевода (ЦСП). Расстояние а от ЦСП до начала стрелки и в до конца крестовины, стандартны для стрелочного перевода каждого перевода. Для разбивки примыкания трассируемого пути CL к существующему АК находим точку пересечения осей путей В и измеряем угол примыкания β. Так как стрелочный перевод отклоняет путь на постоянный угол α, то, чтобы соединить пути CL и ВК, необходимо разместить ЦСП не в вершине угла примыкания В, а в некоторой точке А. Расстояние АВ=х может быть найдено из решения треугольника АВС, в котором известны все три угла:

где угол α и величина в определяются по мерке перевода и даны в задании;
угол β – измеряется по карте; прямая вставка дана в задании.

Для нахождения на местности положения вершины угла поворота С откладываем вдоль трассируемой линии расстояние ВС = l, величина которой определяется из треугольника АВС:

4.	Расчёт пикетажа на кривых

Для решения воспользуемся данными приведёнными в таблице №1 и данными на плане пикетажа трассы:

ВУ № І  (контроль)
ВУ	ПК30+75,00	ВУ	ПК30+75,00	
-Т	 488,66	+Т	 488,66	
НК	ПК24+186,34	∑	ПК34+163,66	
+К	 	-Д	 	
КК	ПК34+81,24	КК	ПК34+81,24	

ВУ№ ІІ (контроль)
ВУ	ПК34+100,05	ВУ	ПК34+100,05	
-Т	 283,77	+Т	 283,77	
НК	ПК32+16,28	∑	ПК36+183,82	
+К	 	-Д	 	
КК	ПК36+165,78	КК	ПК36+165,78	

ВУ№ ІІІ (контроль)
ВУ	ПК58+00,00	ВУ	ПК58+00,00	
-Т	 458,57	+Т	 458,57	
НК	ПК52+141,43	∑	ПК62+58,57	
+К	 	-Д	 	
КК	ПК60+189,23	КК	ПК60+189,23	

5.	Ведомость чётных отметок по трассе

Данные берём с плана трасса по чётным пикетам.
Таблица 3 
ПК	Н	ПК	Н	
0	185,0	34	153,0	
2	172,5	36	150,0	
4	166,2	38	124,0	
6	160,0	40	125,0	
8	170,1	42	125,0	
10	167,5	44	140,0	
12	165,7	46	145,0	
14	163,0	48	135,0	
16	155,0	50	120,0	
18	135,0	52	117,0	
20	148,3	54	120,0	
22	145,0	56	120,0	
24	145,0	58	130,0	
26	130,0	60	142,0	
28	148,3	62	156,2	
30	155,0	64	158,0	
32	156,25	66	150,0	

6.	Расчёт главных элементов вертикальных кривых

При проектировании трассы переломы продольного профиля сопрягаются вертикальными кривыми. На данной трассе запроектирован перелом продольного профиля на ПК26. 
Радиус вогнутой вертикальной кривой: R=10000 м.
Продольный уклон в начале кривой: i1=-17‰= 0,017
Продольный уклон в конце кривой: i2=10‰=0,010
Главные элементы вертикальной кривой определим по формуле:
Длина вертикальной круговой кривой:

10000 () =  (м)

Тангенс вертикальной кривой:

 =10000  = - 135 (м)

Биссектриса вертикальной кривой:

Таблица 4
ПК	R (м)	i1-i2%	Элементы вертикальных кривых	
			Т (м)	К (м)	Б (м)	
26	10000	-27	-135	-270	-0,0068	

7.	Вычисление элементов переходной кривой

1) При движении на криволинейных участках дорожных трасс возникает центробежная сила, для уравновешивания которой на железных дорогах производят возвышения наружного рельса по отношению к внутреннему.
Круговые кривые сопрягают с прямыми при помощи переходных кривых, радиус кривизны которых непрерывно меняется от бесконечности (в начале переходной кривой) до радиуса круговой кривой (в точке сопряжения с последней), чем обеспечивается постепенное нарастание центробежного ускорения.
По заданию параметры переходной кривой при ВУ№1:

R=900 м l=694,9 (м) (φ=570) С= Rl=625410(м)

Сдвижку Р определяют по формуле:

Для вычисления координат переходных кривых, расположенных на линиях тангенсов, определим отрезки t1 и для контроля t2 по формулам:

t

Контроль: х = (м)

у = (м)

Общий тангенс Тс от вершины угла до начала переходной кривой равен:

 (м)
 (м)

Биссектриса сдвинутой кривой:

(м)

Новый номер:

Dc=2Tc – Kc где Кс=К+l

 (м)

Вычисление пикетов переходной кривой при ВУ№2:

НК
-t1	ПК24+186,34 		КК
+t1	ПК34+81,24 	
НПК1
+l	ПК 22+38,88
		КПК2
-l	ПК 38+28,70
	
КПК1	ПК 28+133,78		НПК2	ПК 30+133,8	

2) Вычисление главных элементов координат переходной кривой при ВУ№2
Исходные параметры переходной кривой при ВУ2:

R=900 м l=549,5 (м) (φ=350) С= Rl=494550;

Сдвижку Р определяют по формуле:

Для вычисления координат переходных кривых, расположенных на линиях тангенсов, определим отрезки t1 и для контроля t2 по формулам:

t

Контроль: х =(м)

у =(м)

Общий тангенс Тс от вершины угла до начала переходной кривой равен:

 (м)

 (м)

Биссектриса сдвинутой кривой:

 (м)

Новый номер:

Dc=2Tc – Kc где Кс=К+l

 (м)

 (м)

Вычисление пикетов переходной кривой:

НК
-t	ПК32+16,28

	КК
+t1	ПК36+165,78
	
НПК1
+l	ПК28+141,52
549,5		КПК2
-l	ПК 40+40,54
549,5	
КПК1	ПК 34+91,02		НПК2	ПК 34+91,04	

3) Вычисление главных элементов координат переходной кривой при ВУ№3
Исходные параметры переходной кривой при ВУ3:

R=900 м l=647,8(м) (φ=540) С= Rl=583020 (м)

Сдвижку Р определяют по формуле:

Для вычисления координат переходных кривых, расположенных на линиях тангенсов, определим отрезки t1 и для контроля t2 по формулам:

t

Контроль: х =(м)

у =(м)

Общий тангенс Тс от вершины угла до начала переходной кривой равен:

 (м)

Биссектриса сдвинутой кривой:

(м)

Новый номер:

Dc=2Tc – Kc где Кс=К+l

 (м)

 (м)

Вычисление пикетов переходной кривой:

НК
-t	ПК52+141,43 	

	КК
+t1	ПК60+189,23 	
НПК1
+l	ПК 50+17,43
647,8		КПК2
-l	ПК 64+113,23
647,8	
КПК1	ПК 56+65,23		НПК2	ПК58+65,43	

8. Вычисление данных для вынесения оси трассы ж.д. на участках переходных и круговых кривых

Перенесение оси трассы на участках круговых кривых осуществляется по хордам или по секущим. Чем больше длина хорды, тем меньше количество их уложится в пределах заданной длины развиваемой в натуре кривой. При уменьшении числа хорд уменьшается объём разбивочных работ. Однако с увеличением длины хорды увеличивается стрелка прогиба f0 в середине хорды, которая определяется формулой:

где КВ – длина круговой кривой стягиваемой хордой b. Для приближения расчётов можно принять КВ=в, тогда .
Количество хорд при заданной кривой и её радиусе устанавливаются из расчёта, чтобы величина f0 не превышала принятого значения. Для точных расчётов f0=180мм, тогда:

 (м)

Впр=36 м, тогда для ВУ№1 найдём все необходимые значения:

Rc=RT – P= 900-=899,97 (м)

Рассчитаем приближенное число хорд (Кс=):

Количество хорд, выразим целым числом установленным путём округления числа до целого, т.е. n=44
Длина круговой, стягиваемая хордой будет:

 (м)

20180,67

 (м)

Рис.3

Х1=Rcsinγв У1=2Rsin2γв/2
Х2=Rcsin2γв У2=2Rsin2γв
Х3=Rcsin3γв У3=2Rsin2  

X1=899,97=36,11 У1=2899,97sin20,86

X2=899,97sin2=72,18 У2= 2899,97sin2 2018’0,67=2,9 

X3=899,97sin3=108,13 У3= 2899,97sin2 3/22018’0,67’=6,52 

X4=899,97sin4=143,9 У4= 2899,97sin2 3/1,52018’0,67=11,60 

X5=899,97sin5=179,44 У5= 2899,97sin2 3/1,22018’0,67=18,12

X6=899,97sin6=214,69 У6= 2899,97sin2 32018’0,67=26,09
и т.д.

Результаты вычислений координат для детальной разбивки кривой при ВУ 1

Таблица 5.1 
№
п/п	К	К – Х 
Хi	Уi	№
п/п	К	К – Х
Хi 	Уi	
Кривая №1	
γ= 2018’0,67; Кс=1589,8(м); φ=570; Rс=899,97(м)	
1	36,11	36,11	0,86	23	830,53	717,84	341,57	
2	72,22	72,18	2,9	24	866,64	739,05	366,06	
3	108,33	108,13	6,52	25	902,75	759,07	390,55	
4	144,44	143,9	11,60	26	938,86	777,86	415,04	
5	180,55	179,44	18,12	27	947,97	795,4	439,53	
6	216,66	214,69	26,09	28	1011,08	811,66	464,02	
7	252,77	249,59	34,23	29	1047,19	826,61	488,51	
8	288,88	284,1	44,61	30	1083,3	840,23	513	
9	324,99	318,14	56,32	31	1119,41	852,49	537,49	
10	361,1	351,67	69,34	32	1155,52	863,38	561,68	
11	397,21	384,64	83,64	33	1191,63	872,86	589,17	
12	433,32	416,98	99,20	34	1227,74	880,97	610,66	
13	469,43	448,66	116,00	35	1263,85	887,64	635,15	
14	505,54	479,61	133,00	36	1299,9	892,89	659,64	
15	541,65	509,78	153,17	37	1336,07	896,69	684,13	
16	577,76	539,14	173,47	38	1372,18	899,05	708,62	
17	613,87	567,63	194,88	39	1408,29	899,95	733,11	
18	649,98	595,20	217,36	40	1444,4	899,42	757,6	
19	686,09	621,81	240,85	41	1480,51	897,43	782,09	
20	722,2	647,42	265,34	42	1516,62	893,99	806,58	
21	758,31	671,99	290,76	43	1552,73	889,11	831,07	
22	794,42	695,48	317,08	44	1588,84	882,81	855,56	

Кривая №2 Расчёт элементов.

 (м)

Впр=39,19м, тогда для ВУ№2 найдём все необходимые значения:

Rc=RT – P= 900 -=899,97 (м)

Рассчитаем приближенное число хорд (Кс=):

Количество хорд, выразим целым числом установленным путём округления числа до целого, т.е. n=26
Длина круговой, стягиваемая хордой будет:

201213,4

Х1=Rcsinγв У1=2Rsin2γв/2
Х2=Rcsin2γв У2=2Rsin2γв
Х3=Rcsin3γв У3=2Rsin2  

X1=899,970,04930=39,44 

У1=2899,97sin20,97 X2=899,97sin2201213,4=69,16 У 2= 2899,97sin2 201213,4=3,89 

X3=899,97sin3201213,4=115,90 У3= 2899,97sin2 3/2201213,4=8,74 

X4=899,97sin4201213,4=154,11 

У4= 2899,97sin2 3/1,5201213,4=15,52 

X5=899,97sin5201213,4=191,96 

У5= 2899,97sin2 3/1,2201213,4=24,21

X6=899,97sin6201213,4=266,21 У6= 2899,97sin2 3/1201213,4=34,78

и т.д.

Результаты вычислений координат для детальной разбивки кривой при ВУ 2.

№
п/п	К	К – Х 
Хi	Уi	№
п/п	К	К – Х 
Хi	Уi	
Кривая №2	
γ= 201213,4; Кс=1099; φ=350; R=899,97	
1	39,44	39,44	0,97	14	552,16	461,53	177,19	
2	78,88	69,16	3,89	15	591,6	490,63	202,25	
3	118,32	103,61	8,74	16	631,04	519,54	228,71	
4	157,76	137,91	15,52	17	670,48	547,41	265,51	
5	197,2	172,01	24,21	18	709,92	574,47	285,59	
6	236,64	205,85	34,78	19	749,36	600,69	315,87	
7	276,08	239,39	45,60	20	788,8	626,01	347,29	
8	315,52	272,6	59,38	21	828,24	650,41	379,44	
9	354,96	305,35	74,90	22	867,68	673,85	413,25	
10	394,4	337,68	92,13	23	907,12	696,29	447,06	
11	433,84	369,5	111,02	24	946,56	717,70	480,9	
12	473,28	400,79	131,52	25	986	738,05	514,71	
13	512,72	431,48	153,60	26	1025,44	757,31	548,52	

Кривая №3: Расчёт элементов.

Впр=46,47 м, тогда для ВУ3 найдём все необходимые значения:

Rc=RT – P= 900 -=899,97 (м)

Рассчитаем приближенное число хорд (Кс=):

Количество хорд, выразим целым числом установленным путём округления числа до целого, т.е. n=34.
Длина круговой, стягиваемая хордой будет:

2048

Х1=Rcsinγв У1=2Rsin2γ/2
Х2=Rcsin2γв У2=2Rsin2γ 
Х3=Rcsin3γв У3=2Rsin23/2γ

X1=899,97 sin 2048=43,97 У1=2 899,97 sin21,07 X2=899,97 sin22048=87,84 У 2= 2899,97 sin2 2048=4,3 

X3=899,97 sin32048=131,5 У 3= 2899,97 sin2 3/2 2048=9,66 

X4=899,97 sin42048=174,84 У 4= 2899,97 sin2 3/1,52048=17,21 

X5=899,97 sin52048=217,77 У 5= 2899,97 sin2 3/1,2 2048=26,74

X6=899,97 sin62048=260,17 У 6= 2899,97 sin2 3/1 2048=38,43
и т.д.

Результаты вычислений координат для детальной разбивки кривой при ВУ 3.
№
п/п	К	К – Х 
Хi	Уi	№
п/п	К	К – Х 
Хi	Уi	
Кривая №3	
γ= 2048; Кс=; φ=540; R=899,97	
1			1,07	18	791,46	693,54	322,14	
2	87,94	87,84	4,3	19	835,43	720,74	357,97	
3	131,91	131,5	9,66	20	879,4	746,21	395,11	
4	175,88	174,84	17,21	21	923,37	769,9	447,63	
5	219,85	217,77	26,74	22	967,34	791,75	472,93	
6	263,82	260,17	38,43	23	1011,31	811,71	498,23	
7	307,79	301,96	58,02	24	1055,28	829,73	523,53	
8	351,76	344,18	75,50	25	1099,25	845,77	548,83	
9	395,73	383,26	85,15	26	1143,22	859,79	574,13	
10	439,7	422,59	116,91	27	1187,19	871,76	599,43	
11	483,67	460,91	493,12	28	1231,16	881,64	624,73	
12	527,64	498,13	140,72	29	1273,39	889,42	650,03	
13	571,61	534,16	166,50	30	1319,1	895,07	675,33	
14	615,58	568,91	194,18	31	1363,07	898,58	700,63	
15	659,55	602,30	223,68	32	1407,04	899,95	725,93	
16	703,52	634,25	254,90	33	1451,01	899,17	751,23	
17	747,49	664,69	287,75	34	1494,98	896,24	776,53	

9. Вычисление проектных отметок

Нn = Нn-1+ id

Нn – определяемая проектная отметка 
Нn-1 – известная проектная отметка предыдущей точки
i – уклон
d – горизонтальное проложение

НПК0 = 185 -1=184 (м)
НПК2 = 184 + (-0,017) = 180,6 (м) 
НПК4 = 180,6 + (-0,017) = 177,2 (м) 
НПК6 = 177,2 + (-0,017) = 173,8 (м)
НПК8 = 173,8 + (-0,017) = 170,4 (м)
НПК10 = 170,4 + (-0,017) = 167 (м) 
НПК12 = 167 + (-0,017) = 163,6 (м)
НПК14 = 163,6 + (-0,017) = 160,2 (м)
НПК16 = 160,2 + (-0,017) = 156,8 (м)
НПК18 = 156,8 + (-0,017) = 153,4 (м)
НПК20 = 153,4 + (-0,017) = 150 (м)
НПК22 = 150 + (-0,010) = 148 (м)
НПК24 = 148 + (-0,010) = 146 (м)
НПК26 = 146 + (-0,010) = 144 (м)

С ПК26 до ПК36 запроектирован нулевой уклон, поэтому 

НПК26 = НПК36 = 144 (м)
НПК38 = 144 + (-0,005) = 143 (м)
НПК40 = 143 + (-0,005) = 142 (м)
НПК42 = 142 + (-0,005) = 141 (м)
НПК44 = 141 + (-0,005) = 140 (м)
НПК46 = 140 + (-0,005) = 139 (м)
НПК48 = 139 + (-0,005) = 138 (м)
НПК50 = 138 + 0,010 = 140 (м)
НПК52 = 140 + 0,010 = 142 (м)
НПК54 = 142 + 0,010 = 144 (м)
НПК56 = 144 + 0,010 = 146 (м)
НПК58 = 146 + 0,010 = 148 (м)
НПК60 = 148 + 0,010 = 150 (м)
НПК62 = 150 + 0,010 = 152 (м)
НПК64 = 152 + 0,010 = 154 (м)
НПК66 = 154 + 0,010 = 156 (м)

10. Вычисление рабочих отметок

h = hпр – hф

hпр – проектная отметка поверхности земли
hф – фактическая отметка поверхности земли

hПК0 = 184 – 185= -1 (м)
hПК2 = 180,6 – 172,5= 8,1 (м)
hПК4 = 177,2 – 166,2= 11 (м)
hПК6 = 173,8 – 160= 13,8 (м)
hПК8 = 170,4– 170,1= 0,3 (м)
hПК10 = 167 – 167,5 = - 0,5 (м)
hПК12 = 163,6 – 165,7 = -2,1 (м)
hПК14 = 160,2 – 163 = -2,8 (м)
hПК16 = 156,8 – 155 = 1,8 (м)
hПК18 = 153,4 – 135= 18,4 (м)
hПК20 = 150 – 148,3 = 1,7 (м)
hПК22 = 148 – 145 = 3 (м)
hПК24 = 146 – 145= 1 (м)
hПК26 = 144 – 130 = 14 (м)
hПК28 = 144 – 148,3 = - 4,3 (м)
hПК30 = 144 – 155 = -11 (м)
hПК32 = 144 – 156,3 = -12,3 (м)
hПК34 = 144 – 153 = -9 (м)
hПК36 = 144 – 150 = -6 (м)
hПК38 = 143 – 124 = 19 (м)
hПК40 = 142 – 125 = 17 (м)
hПК42 = 141 – 125 = 16 (м)
hПК44 = 140 – 140 = 0 (м)
hПК46 = 139 – 145 = -6 (м)
hПК48 = 138 – 135 = 3 (м)
hПК50 = 140 – 120 = 20 (м)
hПК52 = 142 – 117 = 25 (м)
hПК54 = 144 – 120 = 24 (м)
hПК56 = 146 – 120 = 26 (м)
hПК58 = 148 – 130 = 18 (м)
hПК60 = 150 – 142 = 8 (м)
hПК62 = 152 – 156,2 = - 4,2 (м)
hПК64 = 154 – 158 = -4 (м)
hПК66 = 156 – 150 = 6 (м)

11. Вычисление горизонтальных расстояний от точки нулевых работ

x = y = 

d – горизонтальное расстояние между точками профиля, между которыми находится точка нулевых работ;
a и b – рабочие отметки на задней и передней точках профиля, между которыми находится точка нулевых работ;
x и y – горизонтальные расстояния до точки нулевых работ от ближайшей к ней задней и передней точек профиля.
Первая точка нулевых работ находится между ПК 8 и ПК10

d = 200 (м), а = 0,3 (м), b = 0,5 (м)

x = (м) y =  (м) 

Н01 = 170,4 + (-0,017) =169,12 (м)